МОДЕЛЬ ИНТЕГРАЦИИ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЬНУЮ СРЕДУ НА ОСНОВЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ ЛАБОРАТОРИЙ
Организация: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 4 с углубленным изучением отдельных предметов им. Г.К. Жукова городского округа Краснознаменск Московской области
Регион: Московская область
Уровень образования: Общее образование
Цель: создание развивающей, технологичной среды, направленной на развитие инженерно-технологического образования в школе на основе деятельности метапредметных лабораторий
Участники методической сети: 231
ПОСТРОЕНИЕ НА ПЛОСКОСТИ ОТРЕЗКА ЗАДАННОЙ ВЕЩЕСТВЕННОЙ ДЛИНЫ
2011
Цель проекта:
Разработка алгоритма построения на плоскости отрезка, длина которого может быть записана вещественным числом в некоторой системе единиц
Оборудование:
•Циркуль(прибордляпостроениянаплоскостиокружностизаданногорадиуса)
•Линейка(прибордляпроведенияпрямыхчерездветочки)
•Эталонныйотрезокединичнойдлины
•Заданныеотрезкисцелочисленнымидлинами
Отрезок видаαa±βb;α,βN
Цель: построение отрезка с длиной равной сумме или разности длин двух заданных отрезков
1.ПроводимпрямуюlиотмечаемнапрямойточкуA
2.ПроводимокружностьрадиусаaсцентромвточкеAиотмечаемточкуBпересеченияокружностиспрямойl
3.Повторяемαразшаги1и2дляотрезкаAB=a,принимаязановыйцентрокружности(A)точкуB.Получаемотрезокдлинойαa
4.Повторяемβразшаги1-3дляотрезкадлинойb.Получаемотрезокдлинойβb
5.Cтроимнапрямойl’окружностьрадиусаαaсцентромвточкеСиокружностьрадиусаβbсцентромвточкеС
6.Получаемотрезоквидаαa-βb
7.Cтроимнапрямойl’’окружностьрадиусаαaсцентромвточкеСиокружностьрадиусаβbсцентромвточкепересеченияпервойокружностиспрямойl’’
8.Получаемотрезоквидаαa+βb
Отрезок вида (α/β)ּa;β˃α;α, βΝ
Цель:построение заданной доли отрезка
1.ПроводимпрямуюlиотмечаемнапрямойточкуA
2.Подоказанномуранее:източкиAпроводимлучистроимналучеотрезокдлиныαa,состоящийизαотрезковдлинойa
3.ПроводимизточкиAдругойлучистроимналучеотрезокдлиныβa,состоящийизβотрезковдинойa
4.Проводимпрямуючерезкрайниеточкиотрезковαaиβb.ПолучаемотрезокCD.Черезпромежуточныеточки,полученныенаотрезкеβbприегопостроении,проводимпрямыепараллельныеотрезкуCDдопересеченияслучомαa
5.ПотеоремеФалеса:полученноесемействопараллельныхпрямыхделитлучαaнаβравныхчастей
6.Такимобразом,построилизаданнуюдолю(α/β)отрезкаa
7.Объединяяполученныйрезультатспредыдущимпунктом,можемпостроитьотрезоквидаa±b,где,Q
Построение отрезка иррациональной длины
Отрезок с длиной, выраженной корнем натуральной степени двойки
1.Проводимпрямуюl,отмечаемточкуAистроимнапрямойизточкиAотрезкисзаданнымидлинамиaиb
2.Строимнапрямойокружностьсдиаметров(a+b)
3.Строимвсмежнойдляотрезковaиbточкеперпендикуляркотрезку(a+b)
4.Проводимпрямую,проходящуючерезперпендикулярдопересечениясокружностью.Получаемпрямоугольныйтреугольник,опирающийсянадиаметр(a+b)
5.Построенныйперпендикуляр–высотаhвпрямоугольномтреугольнике,опущеннаяизпрямогоугланагипотенузу(a+b),равная(ab)0.5–посвойствувысотыпрямоугольноготреугольника
6.Применяяnразпункты1-5,строимотрезоксдлиной,равнойкорнюn-ойстепенидвойкиизвысотыh.Вкачествеотрезкаaвыбираемэталонныйотрезокединичнойдлины
Вывод
Разработан алгоритм построения на
плоскости отрезка с длиной, задаваемой
в некоторой системе единиц числовым
выражением вида:
, , заданные целочисленные отрезки
, 2 ( ) k
a b c
a b c
k
Q N
В результате выполненного исследования найдено
множество «геометрических» чисел, элементы которого
могут быть получены по указанной формуле, или в виде
всевозможных комбинаций с использованием операции
извлечения корня указанной степени